PRODUCTO DE POLINOMIOS
Este vídeo muestra como obtenemos
los productos de lo polinomios.
DIVISIÓN DE POLINOMIOS
La división
algebraica es la operación que consiste en
hallar uno de los factores de un
producto,que recibe el
nombre de cociente dado el otro factor, llamado
divisor, y
el producto de ambos factores llamado dividendo.
De la
definición anterior se deduce que el dividendo
coincide con el producto del divisor por el cociente. Así
por ejemplo, si dividimos 8xy / 2xy=4, se cumplirá
que 4 *2xy = 8xy.
Si el residuo no fuera igual a
cero, entonces:
Para
efectuar una división algebraica hay que tener en
cuenta los signos, los exponentes y los coeficientes de las
cantidades que se dividen.
(+)÷(+)=+
(–)÷(–)=+
(+)÷(–)=–
(–)÷(+)=–
POTENCIA DE
POLINOMIOS
La potenciación de polinomios se apoya en
el concepto funda-
mental de potencia, mismo que se define:
bn = b x b x b x b
x................... x b
Lo cual quiere decir que multiplicare una base (b) por sí misma
una cantidad n
de veces (n es el exponente).
Entonces para resolver el siguiente
ejemplo: (3a3b + 5b3)2
Tendré que efectuar la siguiente multiplicación:
(3a3b1 + 5b3)(3a3b1 + 5b3)
Ya que el exponente 2 me indica que lo debo multiplicar por sí
mismo dos veces.
Finalmente tendremos:
(3a3b1 + 5b3)(3a3b1 + 5b3) = 9a6b2 +15a3b4 +15a3b4 +25b6
(3a3b1 + 5b3)(3a3b1 + 5b3) = 9a6b2 +15a3b4 +15a3b4 +25b6
(3a3b1 + 5b3)(3a3b1 + 5b3) = 9a6b2 +30a3b4 +25b6
TANGENTE
Línea o curva que toca a otra curva en un solo
punto.
En trigonometría, en
un triángulo rectángulo, es la función que
relaciona al cateto opuesto y al
cateto adyacente, como:
Tan a = C.O./C.A.
También es igual al
cociente del sen
sobre el cos.
Tan a = sen a/ cos a
TEOREMA
Un teorema es una afirmación que puede ser demostrada como
verdadera dentro de
un marco lógico a la ves logra ser afirma-
ción que puede ser demostrada verdadera dentro de un marco
lógico.
Un teorema generalmente posee un número de condiciones
que pueden ser enumeradas en los teoremas o aclaradas de
antemano. Luego existe una conclusión, una afirmación mate-
mática, la cual es verdadera bajo las
condiciones en las que se
trabaja. El contenido informativo del teorema es la
relación
que existe entre la hipótesis y la tesis o conclusión.
En la parte de la matemáticas generales una información es
interesante o importante en la comunidad matemáticas se le
llama o considera teorema. La menos importantes se les
llama o denominan de la siguiente manera:
Lema: una afirmación que forma parte de un teorema más
largo.
Por supuesto, la distinción entre teoremas y lemas
es arbitraria. El Lema de
Gauss y el Lema de Zorn, por ejem-
plo, son considerados demasiado
importantes para algunos
autores, por lo cual consideran que la denominación
lema no
es adecuada.
Corolario: una afirmación que sigue inmediatamente a un
teorema. Una proposición A es un corolario de una propo-
sición o teorema B si A puede ser
deducida sencillamente de B.
Un teorema requiere cierto marco lógico, este marco consistirá
en un conjunto
de axiomas, como también un proceso de in-
erencia, el cual permite derivar
nuevos teoremas a partir de
los axiomas y otros teoremas que han sido derivados
anterior-
mente. En lógica preposicional, cualquier afirmación demostra-
da se denomina teorema.
VARIABLE
Es una letra que representa a la totalidad de
los elementos
de un conjunto. Ejemplo: al conjunto formado por las
diferentes
longitudes de una barra sometida a diversas
temperaturas, la longitud se
representa siempre con l y la
temperatura
por t. Las letras l y t son variables.
CONSTANTE
Son números o letras que representan siempre el mismo valor,
no cambian. Si estas representan el mismo valor en todos los
problemas se
llaman constantes absolutas y si las
letras
cambian de valor de un problema a
otro, pero no cambian a lo
largo de un problema, se llaman parámetros o constantes
arbitrarias. Ejemplos:
En la ecuación de una recta: y = mx + n; en donde “x”
y “y”
son variables y m y n son parámetros o constantes
arbitra-
rias.
En la fórmula del volumen del cono. 
En donde p y 3 son constantes absolutas y
V, h, r son va-
riables.
RAZÓN DE CAMBIO
Se
conoce como razón de cambio a la medida en que una varia-
ble cambia con respecto
a otra.
Se trata de la magnitud que compara dos variables a partir
de sus
unidades de cambio. En caso de que las variables no
estén relacionadas, tendrán
una razón de cambio igual a cero.
Por ejemplo la velocidad, es una razón de
cambio del espacio
con respecto al tiempo: lim (Dx/ Dt, t tiende a cero).
DERIVADA
Es el límite del incremento de la función entre el
incre-
mento de la variable cuando el incremento de la variable
tiende a cero y
se expresa así:
Cuando el límite de la razón existe, se dice que la función tiene
derivada.
El valor de la derivada en cualquier punto de una curva, es igual
a la
pendiente de la tangente a la curva en ese punto.
Notación: la derivada se expresa en cualquiera de las siguientes
formas:
Por lo tanto:
